Интересная математика. Учимся измерять площадь

Конечно же, тему «площадь» будут проходить в школе, как и многие другие темы. Но почему-то многое в школе или непонятно, или неинтересно, или и то, и другое.

Я знакомила своих детей с разными математическими темами задолго до школы. Но, конечно же, не на школьном уровне — а просто для формирования понятий.

Например, тема «Площадь» доступна примерно с 5 лет. Как только ребёнок может сосчитать кубики или квадратики, то он уже готов.

С чего начинать?

Можно начать с игр с кубиками.

Сложите из кубиков одинакового размера (из строительного набора, или из игры «Сложи узор», или игры «Уникуб») любую фигуру. Для начала попроще и поменьше. Предложите ребенку пальцем сосчитать все кубики, которые составляют фигуру. Скажите, что общее их количество называется площадью фигуры.

Сколько места занимает фигура в некоторых единицах измерения, так в числовом виде выражается ее площадь. А единица измерения здесь – квадратик – грань кубика.
Впрочем, показать проще, чем объяснить, даже если объяснять простыми словами. Поэтому сложите несколько фигур разной формы и площади и вместе с ребенком сосчитайте их площадь.

Предложите ребенку самостоятельно сосчитать площади других фигур, выстроенных из кубиков. Это не должны быть только квадраты и прямоугольники — фигуры могут быть очень разными!
Потом пусть ребёнок построит фигуры для вас, а вы считайте площадь.

Измеряем площадь плитками

Если у вас дома есть место, где пол выложен плиткой одинаковой формы (без вставок бордюров), предложите ребёнку измерить площадь комнаты (ванной комнаты, например) в плитках. То есть, сосчитать, сколько плиток занимает площадь пола. Если кроме целых плиток есть половинки или кусочки плиток, попробуйте складывать их (примерно, приблизительно!) в целые в уме и в итоге получить площадь с точностью до «столько-то плиток и еще такой-то кусочек» (половинка или меньше половинки, например).

Засаживаем полянку

Можно использовать конструктор «Лего», тогда площадь будем считать «пупырышками». И можно использовать детали из 2 пупырышков, четырех, восьми. Можно брать «однушки» — с одним пупырышком, или длинные детали, где пупырышки в один ряд.

Предложите ребёнку засадить разными «цветами» поляку для игровых человечков или других персонажей.
Полянка может быть любой формы. Но лучше начать с квадратной или прямоугольной. Посчитайте площадь.
Обратите внимание ребенка на то, что можно сосчитать не только площадь целиком, но и сколько рядов деталей или пупырышков и сколько их в каждом ряду. После этого говорите что-то вроде: «шесть рядов по три — получилось восемнадцать». Не надо требовать запоминания, достаточно, чтобы ребёнок слышал.

Площадь фигур на математическом планшете

Одно из моих любимых математических пособий — планшет с гвоздиками. На нём мы изучали очень много математических тем, в том числе — высчитывали площадь фигур.
Начинали с квадратов, прямоугольников. Потом я подбрасывала идею попробовать найти площадь треугольника. Немного помучившись, дети доходили до решения своим умом. И это было на уровне открытия! Не зная никаких правил, теорем, формул, дети догадываются, как на пальцах высчитать площадь треугольника, а потом и любой сложный многоугольник им по плечу!

Можно ли узнать точно площадь этого треугольника?

Кроме вычисления площади уже готовых фигур, на планшете можно предложить детям рисовать резиночками фигуры заданной площади, но разной формы. И тут уж простор для творчества! Только не надо никуда спешить!

Квадратный сантиметр

Ваши дети уже знают, что такое сантиметр? А теперь узнают, что такое квадратный сантиметр.
Скажите ребёнку, что квадратик, у которого все стороны равны 1 см и называется квадратный сантиметр.
Нарежьте из миллимитровой бумаги 20 квадратных сантиметров и попробуйте заполнять им, например, поверхность спичечного коробка, ластика, небольшой коробочки.
Нарисуйте на лист обычной бумаги в клетку несколько фигур разной формы, разделенных на квадратные сантиметры. Предложите ребёнку сосчитать, сколько квадратных сантиметров составляет площадь каждой из фигур.

Квадратный метр

Изобразите на полу квадратный метр. Например, малярным скорчем или просто выложите метровыми лентами. Можно вырезать квадратный метр из куска широких обоев. Можно еще разбить его на квадратные дециметры. А один из них — на квадратные сантиметры или вообще — один из них заклеить кусочком миллиметровки, чтобы показать и квадратные сантиметры и квадратные миллиметры.

Попробуйте, сколько людей может встать на один квадратный метр. Сколько игрушек туда войдет? Сколько коробок от обуви (например, если у вас есть такие коробки) надо выложить, чтобы его заполнить и так далее.
Попробуйте измерять площадь комнаты в квадратных метрах (если у вас есть вырезанный из бумаги квадратный метр), сделайте вывод, что это неудобно. Но пока не говорите, как лучше сосчитать площадь.

Что дальше?

Вообще, в дошкольном возрасте этого достаточно. Хорошо, если в дальнейших играх вы так или иначе будете обращать внимание ребёнка на площадь фигуры. Рано или поздно это станет столь же естественным, как счёт.

Кстати, тема «Площадь» детям даётся даже проще, чем периметр. Потому что площадь можно увидеть наглядно, пощупать, ощутить, а периметр «пощупать» сложнее.

О периметре мы поговорим как-нибудь в другой раз.

Акция! До 1-го декабря скидка на набор презентаций по математике, записи прямых эфиров и на спецкурсы «Матемашка»!

>>Узнать подробнее

Не забудьте подписаться на обновления блога:

Блог Лены Даниловой "Живите сегодня!"